№1. Найдите периметр: 8) прямоугольник ABCD; точка P лежит на BC, BP = 3, PC = 5; AP — биссектриса угла BAD.

\(BC=BP+PC=3+5=8\).

Так как \(AP\) — биссектриса прямого угла \(BAD\), угол между \(AP\) и \(AD\) равен \(45°\). В прямоугольном треугольнике ABP горизонтальный катет \(BP\) равен вертикальному катету \(AB\), значит \(AB=3\).

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(3+8)=22\).

Ответ: 22.