1. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки 45,6 см и 7,85 см.

Обозначим точку пересечения биссектрисы с BC через E. В прямоугольном треугольнике ABE угол A равен 45°, поэтому треугольник равнобедренный и AB = BE.

Длина BC равна 45,6 + 7,85 = 53,45 см. Но в условии не указано, какой из двух отрезков на BC прилегает к вершине B. Возможны два случая:

1. Если BE = 45,6 см, то AB = 45,6 см, а периметр равен 2 · (53,45 + 45,6) = 198,1 см.
2. Если BE = 7,85 см, то AB = 7,85 см, а периметр равен 2 · (53,45 + 7,85) = 122,6 см.

Чтобы выбрать единственный ответ, нужно знать, какой отрезок расположен между B и точкой пересечения биссектрисы с BC.