5. Основания прямоугольной трапеции равны 4 см и 7 см, один из углов равен 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые; угол 60° образован наклонной боковой стороной и основанием. Разность оснований равна 7 − 4 = 3 см. Она является горизонтальной проекцией наклонной боковой стороны.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой — наклонной боковой стороной — прилежащий к углу 60° катет равен 3 см. Следовательно, длина гипотенузы равна 3 / cos 60° = 3 / 0,5 = 6 см. Эта сторона больше перпендикулярной боковой стороны.

Ответ: 6 см.