2. Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол 30°. AM = 8 см. Найдите сторону ромба, если точка M лежит на стороне AD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM: BM ⟂ AD, а угол между AB и BM равен 30°. Сторона AM лежит напротив угла 30°, а AB — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому AB = 2 · AM = 2 · 8 = 16 см. Все стороны ромба равны.

Ответ: 16 см.