1. Найдите площадь трапеции ABCD. На рисунке BC = 8, AD = CD = 10, ∠C = 90°.

Так как угол C прямой, высота трапеции равна BC = 8.

Опустим из точки D перпендикуляр на основание AB. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой AD = 10 и катетом 8:

\[x=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6.\]

Тогда нижнее основание:

\[AB=CD+x=10+6=16.\]

Площадь трапеции:

\[S=\frac{AB+CD}{2}\cdot BC=\frac{16+10}{2}\cdot8=104.\]

Ответ: 104.