1. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. На двух сторонах, образующих угол 135°, указаны длины 4 и 7.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot4\cdot7\cdot\sin135^\circ=14\cdot\frac{\sqrt2}{2}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\) кв. ед.