1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Две стороны, образующие угол 135°, равны 4 и 7.

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

\(S=\frac12 ab\sin C=\frac12\cdot4\cdot7\cdot\sin135^\circ\).

Так как \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(S=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\).