1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Две стороны равны 4 и 7, угол между ними — 135°.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot4\cdot7\cdot\sin135^\circ\).

Так как \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(S=14\cdot\frac{\sqrt2}{2}=7\sqrt2\).

Ответ: \(7\sqrt2\) кв. ед.