1. Найдите произведение дробей: а) \(\frac{3ab^2}{c^3}\cdot\frac{8c}{9ab^3}\); б) \(\frac{25(3a+b)^2}{26(c-1)^7}\cdot\frac{13(c-1)^6}{10(b+3a)}\); в) \(\frac{33(m-n)^4}{49(p+2q)^9}\cdot\left(-\frac{7(2q+p)^{10}}{22(n-m)^4}\right)\); г) \(\frac{(m-n)^{17}}{(p+2q)^{13}}\cdot\left(-\frac{(2q+p)^{14}}{(n-m)^{17}}\right)\).

1. а) Сократим общие множители: \(\frac{3ab^2}{c^3}\cdot\frac{8c}{9ab^3}=\frac{24ab^2c}{9ab^3c^3}=\frac{8}{3bc^2}\).
2. б) Используем \(b+3a=3a+b\): \(\frac{25(3a+b)^2\cdot13(c-1)^6}{26(c-1)^7\cdot10(3a+b)}=\frac{5(3a+b)}{4(c-1)}\).
3. в) Так как \((n-m)^4=(m-n)^4\) и \(2q+p=p+2q\), сокращаем степени: \(-\frac{33\cdot7}{49\cdot22}(p+2q)=-\frac{3(p+2q)}{14}\).
4. г) Поскольку степень 17 нечётная, \((n-m)^{17}=-(m-n)^{17}\). Два минуса сокращаются, затем сокращаем степени: \(\frac{(m-n)^{17}}{(p+2q)^{13}}\cdot\frac{(p+2q)^{14}}{(m-n)^{17}}=p+2q\).

Ответ: а) \(\frac{8}{3bc^2}\); б) \(\frac{5(3a+b)}{4(c-1)}\); в) \(-\frac{3(p+2q)}{14}\); г) \(p+2q\).