1. Найдите произведение дробей: а) $\frac{a^2b^2}{c^6}\cdot\frac{c^4}{a^3b}$; б) $\frac{2x^2+3x}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{2x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите произведение дробей: а) $\frac{a^2b^2}{c^6}\cdot\frac{c^4}{a^3b}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим степени и сократим общие множители:

$\frac{a^2b^2}{c^6}\cdot\frac{c^4}{a^3b}=\frac{a^2b^2c^4}{a^3bc^6}=\frac{b}{ac^2}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.

б) Разложим многочлены на множители:

$\frac{2x^2+3x}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{2x+3}=\frac{x(2x+3)}{x+2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x+3}=x(x-2)$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-2$, $x\ne-\frac{3}{2}$.

Ответ: а) $\frac{b}{ac^2}$; б) $x(x-2)$.

1. Найдите произведение дробей: а) \(\frac{a^2b^2}{c^6}\cdot\frac{c^4}{a^3b}\); б) \(\frac{2x^2+3x}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{2x+3}\).