2. Найдите частное дробей: а) \(\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}\); б) \(\frac{4x^2-4x+1}{x+1}:\frac{2x-1}{x^2-1}\).

а) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{a^3b^3}{k^4}:\frac{a^4b^2}{k}=\frac{a^3b^3}{k^4}\cdot\frac{k}{a^4b^2}=\frac{b}{ak^3}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(k\ne0\).

б) Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь:

\(\frac{4x^2-4x+1}{x+1}:\frac{2x-1}{x^2-1}=\frac{(2x-1)^2}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{2x-1}=(2x-1)(x-1)\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\), \(x\ne1\), \(x\ne\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{b}{ak^3}\); б) \((2x-1)(x-1)\).