1. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле S = \( \pi r^2 \).

Нам дано, что площадь круга равна 25.

1. Находим радиус:

• \( \pi r^2 = 25 \)
• \( r^2 = \frac{25}{\pi} \)
• \( r = \sqrt{\frac{25}{\pi}} = \frac{5}{\sqrt{\pi}} \)

2. Находим длину окружности:

• Длина окружности вычисляется по формуле L = \( 2 \pi r \).
• Подставляем найденное значение радиуса:
• \( L = 2 \pi \cdot \frac{5}{\sqrt{\pi}} = 10 \sqrt{\pi} \)

Финальный ответ:

Радиус равен \( \frac{5}{\sqrt{\pi}} \), а длина окружности равна \( 10 \sqrt{\pi} \).