3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, ограниченного углом 60.

Решение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле S = \( \frac{\alpha}{360^{\circ}} \pi r^2 \), где \( \alpha \) — центральный угол в градусах, \( r \) — радиус.

Дано: радиус \( r = 10 \) см, центральный угол \( \alpha = 60^{\circ} \).

• Подставляем значения в формулу:
• \( S = \frac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \pi (10 \text{ см})^2 \)
• \( S = \frac{1}{6} \pi (100 \text{ см}^2) \)
• \( S = \frac{100}{6} \pi \text{ см}^2 \)
• \( S = \frac{50}{3} \pi \text{ см}^2 \)

Финальный ответ:

Площадь кругового сектора равна \( \frac{50}{3} \pi \) см².