1. Найдите решение системы уравнений: a) { (1/3)x - (1/12)y = 4 \\ 6x + 5y = 150

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей: \( 12 \cdot \frac{1}{3}x - 12 \cdot \frac{1}{12}y = 12 \cdot 4 \) \( \Rightarrow 4x - y = 48 \).
2. Шаг 2: Выразим \( y \) из первого преобразованного уравнения: \( y = 4x - 48 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \( 6x + 5(4x - 48) = 150 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \( x \): \( 6x + 20x - 240 = 150 \) \( \Rightarrow 26x = 390 \) \( \Rightarrow x = \frac{390}{26} = 15 \).
5. Шаг 5: Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 4(15) - 48 = 60 - 48 = 12 \).

Ответ: x = 15, y = 12