B) { (1/4)x + (1/6)y = 1 \\ 2x + 3y = -12

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 6), чтобы избавиться от дробей: \( 12 \cdot \frac{1}{4}x + 12 \cdot \frac{1}{6}y = 12 \cdot 1 \) \( \Rightarrow 3x + 2y = 12 \).
2. Шаг 2: Умножим второе уравнение на 2: \( 2(2x + 3y) = 2(-12) \) \( \Rightarrow 4x + 6y = -24 \).
3. Шаг 3: Умножим первое преобразованное уравнение (из Шага 1) на 3: \( 3(3x + 2y) = 3(12) \) \( \Rightarrow 9x + 6y = 36 \).
4. Шаг 4: Вычтем из второго преобразованного уравнения (из Шага 2) третье преобразованное уравнение (из Шага 3): \( (4x + 6y) - (9x + 6y) = -24 - 36 \) \( \Rightarrow -5x = -60 \) \( \Rightarrow x = 12 \).
5. Шаг 5: Подставим значение \( x \) в первое преобразованное уравнение (из Шага 1): \( 3(12) + 2y = 12 \) \( \Rightarrow 36 + 2y = 12 \) \( \Rightarrow 2y = 12 - 36 = -24 \) \( \Rightarrow y = -12 \).

Ответ: x = 12, y = -12