1) Найдите скалярный квадрат вектора \(\vec c=-3\vec j+7\vec k\).

Вектор задан в ортонормированном базисе: его координаты равны \((0;-3;7)\).

Скалярный квадрат вектора равен сумме квадратов его координат:

\(\vec c\cdot\vec c=0^2+(-3)^2+7^2=0+9+49=58.\)

Ответ: 58.