4) Даны векторы \(\vec a=(-3;16;-15)\) и \(\vec b=(-10;17;0)\). Найти координаты векторного произведения векторов.

Для векторного произведения используем формулу

\(\vec a\times\vec b=(a_2b_3-a_3b_2;\ a_3b_1-a_1b_3;\ a_1b_2-a_2b_1).\)

Подставим координаты:

\(\vec a\times\vec b=(16\cdot0-(-15)\cdot17;\ (-15)\cdot(-10)-(-3)\cdot0;\ (-3)\cdot17-16\cdot(-10))\).

\(\vec a\times\vec b=(255;150;109).\)

Ответ: \((255;150;109)\).