1. Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

а) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 45)°. Составим уравнение: x + x + 45 = 180; 2x = 135; x = 67,5°. Второй угол: 67,5° + 45° = 112,5°.

б) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 35)°. Составим уравнение: x + x + 35 = 180; 2x = 145; x = 72,5°. Второй угол: 72,5° + 35° = 107,5°.

Ответ: а) 67,5° и 112,5°; б) 72,5° и 107,5°.