1. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, заданной 4, 7, 10...

Первый член прогрессии (a_1 = 4), разность прогрессии (d = 7 - 4 = 3). Формула суммы первых (n) членов арифметической прогрессии: (S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)). Подставляем (n = 30): \[S_{30} = \frac{30}{2}(2 \cdot 4 + (30-1) \cdot 3) = 15(8 + 29 \cdot 3) = 15(8 + 87) = 15 \cdot 95 = 1425\] Ответ: 1425