2. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, заданной формулой: (a_n = 4n - 3)

Первый член прогрессии (a_1 = 4 \cdot 1 - 3 = 1). Сороковой член прогрессии (a_{40} = 4 \cdot 40 - 3 = 160 - 3 = 157). Формула суммы первых (n) членов арифметической прогрессии: (S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)). Подставляем (n = 40): \[S_{40} = \frac{40}{2}(1 + 157) = 20 \cdot 158 = 3160\] Ответ: 3160