1. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 180.

Числа образуют арифметическую прогрессию: \(6, 12, 18, \ldots, 180\).

1. Найдём количество членов: \(6n=180\), поэтому \(n=30\).
2. Используем формулу суммы: \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\).
3. Подставим значения: \(S_{30}=\frac{30(6+180)}{2}=15\cdot186=2790\).

Ответ: 2790.