4. Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии −28,5; −25,5; −22,5; … и их сумму.

Имеем \(a_1=-28.5\), \(d=3\).

1. Общий член прогрессии: \(a_n=a_1+(n-1)d=-28.5+3(n-1)\).
2. Для отрицательных членов: \(-28.5+3(n-1)<0\).
3. Решаем неравенство: \(3(n-1)<28.5\), откуда \(n<10.5\). Значит, отрицательных членов 10.
4. Десятый член: \(a_{10}=-28.5+9\cdot3=-1.5\).
5. Сумма отрицательных членов: \(S_{10}=\frac{10(-28.5-1.5)}{2}=-150\).

Ответ: 10 отрицательных членов; их сумма равна −150.