1) Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.

Решение:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точкой А, началом координат О и проекцией точки А на ось Ох. Противолежащий катет равен 3 единицам, а прилежащий катет равен 4 единицам.

\( \tan(\angle AOB) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: 0.75