Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.
Ответ:
Краткое пояснение:
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае мы можем определить длины этих катетов по клеточкам.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка O находится в начале координат (0,0). Точка A имеет координаты (4,2). Точка B имеет координаты (1,3).
- Шаг 2: Находим длины катетов для угла AOB, рассматривая его как угол между векторами OA и OB. Однако, проще найти тангенс угла наклона каждой прямой относительно оси Ox.
- Шаг 3: Тангенс угла наклона прямой OA к оси Ox: \( an( ext{Угол AOx}) = rac{ ext{вертикальное перемещение}}{ ext{горизонтальное перемещение}} = rac{2}{4} = 0.5 \).
- Шаг 4: Тангенс угла наклона прямой OB к оси Ox: \( an( ext{Угол BOx}) = rac{3}{1} = 3 \).
- Шаг 5: Для нахождения тангенса угла AOB, используем формулу тангенса разности углов: \( an(AOB) = an(BOx - AOx) = rac{ an(BOx) - an(AOx)}{1 + an(BOx) an(AOx)} \).
- Шаг 6: Подставляем значения: \( an(AOB) = rac{3 - 0.5}{1 + 3 imes 0.5} = rac{2.5}{1 + 1.5} = rac{2.5}{2.5} = 1 \).
Ответ: 1
Похожие
