1. Найдите третью сторону треугольника, если две его стороны равны 6 см и 10 см, а угол между ними равен 60°.

По теореме косинусов для стороны, лежащей напротив угла 60°:

\(c^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cdot\cos60^\circ=36+100-60=76.\)

Так как длина стороны положительна, \(c=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{19}\) см.