3. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите угол, лежащий напротив стороны 13 см.

Обозначим искомый угол через \(C\). По теореме косинусов:

\(\displaystyle \cos C=\frac{8^2+9^2-13^2}{2\cdot8\cdot9}=\frac{64+81-169}{144}=-\frac16.\)

Следовательно, \(C=\arccos(-1/6)\approx99.6^\circ\).

Ответ: \(\arccos(-1/6)\approx99.6^\circ\).