1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если диагональ AC образует с основанием AB и боковой стороной AD углы, равные 30° и 40° соответственно.

По рисунку диагональ AC делит угол A на углы 40° и 30°. Поэтому ∠A = 40° + 30° = 70°.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны:

∠B = ∠D = 180° − 70° = 110°; ∠C = ∠A = 70°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.