1. Найдите x: 1) log₃ x = 3; 2) log₀,₁₆ 4 = x; 3) log₃(1/27) = x; 4) log₂ 16 = x; 5) logₓ 16 = 2.

1. По определению логарифма: x = 3³ = 27.
2. 0,16 = 4/25 = (2/5)², поэтому x = log₀,₁₆ 4 = log₍₄/₂₅₎ 4. Это значение не является целым; по формуле перехода к новому основанию: x = ln 4 / ln 0,16 ≈ −0,861.
3. 1/27 = 3⁻³, поэтому x = −3.
4. 2⁴ = 16, поэтому x = 4.
5. Из logₓ 16 = 2 следует x² = 16. Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1, значит x = 4.

Ответ: 1) 27; 2) log₀,₁₆ 4 ≈ −0,861; 3) −3; 4) 4; 5) 4.