3. Вычислите: 1) log₄ 9 + 2 log₄ 8 − 2 log₄ 3; 2) log₆√60 − log₆√10; 3) log₈ 3 + 3 log₈ 4 − ½ log₈ 9; 4) log₇√14 − log₇√2; 5) (5/3) log₀,₆ ⁵√8 − 3 log₀,₆ 3 + ½ log₀,₆ 36; 6) log₃ 4 − 4 log₃ 2 + log₃(4/9) + log₃ 1.

1. log₄ 9 − 2 log₄ 3 = 0, а 2 log₄ 8 = log₄ 64 = 3. Итого 3.
2. log₆(√60/√10) = log₆√6 = 1/2.
3. log₈ 3 + log₈ 64 − log₈ 3 = log₈ 64 = 2.
4. log₇(√14/√2) = log₇√7 = 1/2.
5. Применяем правило logₐ(uⁿ) = n logₐu: выражение равно log₀,₆ 8^(1/3) − log₀,₆ 27 + log₀,₆ 6 = log₀,₆(12/27) = log₀,₆(4/9).
6. Объединим логарифмы: log₃(4 · 2⁻⁴ · 4/9 · 1) = log₃(1/9) = −2.

Ответ: 1) 3; 2) 1/2; 3) 2; 4) 1/2; 5) log₀,₆(4/9); 6) −2.