№ 1. Найдите x — длину стороны треугольника. cos B = 0,1. На рисунке AC = 5, CB = 8, AB = x.

По теореме косинусов для угла B: 5² = x² + 8² − 2 · x · 8 · 0,1.

Получаем x² − 1,6x + 39 = 0. Дискриминант равен D = 1,6² − 4 · 39 = −153,44 < 0, поэтому действительного значения x нет.

Следовательно, указанные данные противоречивы: такого треугольника не существует.