№ 3. Найдите косинус угла α. На рисунке стороны треугольника равны 5, 4 и 6; угол α расположен между сторонами 5 и 6.

Против угла α лежит сторона 4. По теореме косинусов:

4² = 5² + 6² − 2 · 5 · 6 · cos α.

Отсюда cos α = (25 + 36 − 16) / 60 = 45 / 60 = 3/4.

Ответ: cos α = 3/4.