1. Найдите x. В окружности с центром O точки M, O и N лежат на одной прямой; ∠MOK = 78°, x = ∠OKN.

Так как точки M, O и N лежат на одной прямой, углы MOK и KON — смежные:

\(\angle KON=180^\circ-78^\circ=102^\circ\).

Радиусы OK и ON равны, поэтому треугольник OKN равнобедренный, а его углы при основании равны:

\(x=\angle OKN=\dfrac{180^\circ-102^\circ}{2}=39^\circ\).

Ответ: \(39^\circ\).