5. Найдите x. В окружности точки M, O и S лежат на одной прямой; ∠MSN = 40°, x — величина меньшей дуги SN.

Поскольку MS — диаметр, дуга MNS является полуокружностью и равна \(180^\circ\).

Вписанный угол MSN опирается на дугу MN, поэтому \(\overset{\frown}{MN}=2\cdot40^\circ=80^\circ\).

Следовательно, \(x=\overset{\frown}{SN}=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(100^\circ\).