1°. Найдите значение: a) tg (-1845°); 6) sin 33π/4 .

1. Находим значения тригонометрических функций:

1. a) tg (-1845°)

   Так как тангенс — периодическая функция с периодом \( \pi \) (или 180°), мы можем вычесть кратное 180°, чтобы упростить аргумент:

   \( -1845° = -1800° - 45° = -10 \cdot 180° - 45° \)

   \( \text{tg}(-1845°) = \text{tg}(-45°) \)

   Тангенс 45° равен 1, а тангенс — нечетная функция, поэтому \( \text{tg}(-45°) = -1 \).

2. б) sin (33π/4)

   Период синуса — \( 2\pi \). Найдем, сколько полных периодов содержится в \( 33\pi/4 \):

   \( \frac{33\pi}{4} = \frac{32\pi + \pi}{4} = \frac{32\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = 8\pi + \frac{\pi}{4} \)

   \( 8\pi \) — это 4 полных периода (\( 4 \times 2\pi \)). Следовательно:

   \( \sin(\frac{33\pi}{4}) = \sin(8\pi + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) \)

   Синус \( \pi/4 \) равен \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: a) -1; б) v\2.