4. Решите уравнение: sin 3x/5 = 1.

4. Решаем уравнение sin (3x/5) = 1:

Общее решение уравнения \( \sin t = 1 \) имеет вид \( t = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) — целое число.

В нашем случае \( t = \frac{3x}{5} \).

Приравниваем:

\( \frac{3x}{5} = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \).

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{5}{3} \):

\( x = \frac{5}{3} u00000070 \frac{\pi}{2} + 2\pi k u00000070 \).

\( x = \frac{5\pi}{6} + \frac{10\pi k}{3} \).

Ответ: \( x = \frac{5\pi}{6} + \frac{10\pi k}{3} \), где \( k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).