3. Оцените выражение: 1 + 2sin x.

3. Оцениваем выражение 1 + 2sin x:

Известно, что значение синуса любого угла \( x \) находится в пределах от -1 до 1:

\( -1 ≤ \sin x ≤ 1 \).

Умножим все части неравенства на 2:

\( -2 ≤ 2\sin x ≤ 2 \).

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

\( -2 + 1 ≤ 1 + 2\sin x ≤ 2 + 1 \).

\( -1 ≤ 1 + 2\sin x ≤ 3 \).

Ответ: Значение выражения находится в пределах от -1 до 3, т.е. v1 ≤ 1 + 2sin x ≤ 3.