1. Найдите значение числового выражения: a) 5,5\cdot 1 \frac{1}{11} : \left( 1 \frac{1}{7} - 9,5 \right)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:
   • \[ 1 \frac{1}{7} - 9,5 = \frac{8}{7} - \frac{95}{10} = \frac{8}{7} - \frac{19}{2} = \frac{16 - 133}{14} = -\frac{117}{14} \]
2. Затем преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и умножим:
   • \[ 5,5 = 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \]
   • \[ \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{11} = \frac{1}{2} \]
3. Теперь разделим результат умножения на результат вычитания:
   • \[ \frac{1}{2} : \left( -\frac{117}{14} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{14}{117} \right) = -\frac{14}{2 \cdot 117} = -\frac{7}{117} \]

Ответ: - $-\frac{7}{117}$