2. Найдите значение выражения: б) \( \frac{2,5 \cdot 1,24}{\frac{7}{10} + \left( \frac{7}{10} - 0,4 - 0,4 \right) : 0,016} \)

Решение:

1. Вычислим числитель:
   • \[ 2,5 \cdot 1,24 = \frac{25}{10} \cdot \frac{124}{100} = \frac{5}{2} \cdot \frac{31}{25} = \frac{5 \cdot 31}{2 \cdot 25} = \frac{31}{10} = 3,1 \]
2. Вычислим выражение в скобках в знаменателе:
   • \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
   • \[ \frac{7}{10} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} - \frac{4}{10} = \frac{7 - 4 - 4}{10} = \frac{-1}{10} = -0,1 \]
3. Выполним деление в знаменателе:
   • \[ -0,1 : 0,016 = -\frac{1}{10} : \frac{16}{1000} = -\frac{1}{10} \cdot \frac{1000}{16} = -\frac{100}{16} = -\frac{25}{4} = -6,25 \]
4. Теперь вычислим знаменатель:
   • \[ \frac{7}{10} + (-6,25) = 0,7 - 6,25 = -5,55 \]
5. Наконец, разделим числитель на знаменатель:
   • \[ 3,1 : (-5,55) = \frac{31}{10} : \left(-\frac{555}{100}\right) = \frac{31}{10} \cdot \left(-\frac{100}{555}\right) = -\frac{31 \cdot 10}{555} = -\frac{310}{555} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
     • \[ -\frac{310}{555} = -\frac{62}{111} \]

Ответ: -$-\frac{62}{111}$