1. Найдите значение $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$, при $a=\dfrac{2}{3}$; $b=\dfrac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение $\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}$, при $a=\dfrac{2}{3}$; $b=\dfrac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, а $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$.

Так как $a\ne b$, сократим дробь на $a-b$: $\dfrac{a+b}{a-b}$.

Подставим значения: $\dfrac{\frac23+\frac13}{\frac23-\frac13}=\dfrac{1}{\frac13}=3$.

Ответ: 3.

1. Найдите значение \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}\), при \(a=\dfrac{2}{3}\); \(b=\dfrac{1}{3}\).