1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56 - 1,24) ⋅ \(-1 \frac{5}{14}\); 2) \(4 \frac{5}{9} - 3 \frac{7}{12}\) : \(-1 \frac{8}{27}\).

Решение:

1. 1) Вычисление первого выражения:
   
   • Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
   • -1,56 = -1 \(\frac{56}{100}\) = -1 \(\frac{14}{25}\)
   • -1,24 = -1 \(\frac{24}{100}\) = -1 \(\frac{6}{25}\)
   • -1 \(\frac{5}{14}\) = - \(\frac{14 1 + 5}{14}\) = - \(\frac{19}{14}\)
   • Теперь подставим в выражение:
   • \(-1 \frac{14}{25} - 1 \frac{6}{25}\) \(- \frac{19}{14}\)
   • \(- \frac{25}{25} - \frac{31}{25}\) \(- \frac{19}{14}\)
   • \(- \frac{56}{25}\) \(- \frac{19}{14}\)
   • Умножим дроби, сокращая:
   • \(\frac{56}{25} \frac{19}{14}\) = \(\frac{4 \u0000 19}{25}\) = \(\frac{76}{25}\)
   • Переведем в смешанное число:
   • \(\frac{76}{25}\) = 3 \(\frac{1}{25}\)
2. 2) Вычисление второго выражения:
   
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{4 9 + 5}{9}\) = \(\frac{41}{9}\)
   • 3 \(\frac{7}{12}\) = \(\frac{3 12 + 7}{12}\) = \(\frac{43}{12}\)
   • -1 \(\frac{8}{27}\) = - \(\frac{1 27 + 8}{27}\) = - \(\frac{35}{27}\)
   • Теперь подставим в выражение:
   • \(\frac{41}{9} - \frac{43}{12}\) : \(- \frac{35}{27}\)
   • Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (36):
   • \(\frac{41 4}{36} - \frac{43 3}{36}\) : \(- \frac{35}{27}\)
   • \(\frac{164}{36} - \frac{129}{36}\) : \(- \frac{35}{27}\)
   • \(\frac{35}{36}\) : \(- \frac{35}{27}\)
   • Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
   • \(\frac{35}{36}\) \(- \frac{27}{35}\)
   • Сократим и вычислим:
   • - \(\frac{27}{36}\) = - \(\frac{3}{4}\)

Ответ: 1) 3 \(\frac{1}{25}\); 2) - \(\frac{3}{4}\)