1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24)·\(-1\frac{5}{14}\); 2) \(4\frac{5}{9}-3\frac{7}{12}\):\(-\frac{8}{27}\).

Пошаговое решение:

1. Задание 1)
   1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
      -1,56 = -1\(\frac{56}{100}\) = -1\(\frac{14}{25}\)
      -1,24 = -1\(\frac{24}{100}\) = -1\(\frac{6}{25}\)
   2. Вычислим сумму в первой скобке:
      -1\(\frac{14}{25}\) - 1\(\frac{6}{25}\) = -(1+1) - \(\frac{14}{25} + \frac{6}{25}\) = -2 - \(\frac{20}{25}\) = -2 - \(\frac{4}{5}\) = -2\(\frac{4}{5}\)
   3. Переведем смешанную дробь во второй скобке в неправильную:
      -1\(\frac{5}{14}\) = -\(\frac{14+5}{14}\) = -\(\frac{19}{14}\)
   4. Умножим полученные дроби:
      -2\(\frac{4}{5}\) 8 \(-\frac{19}{14}\) = \(-\frac{14}{5}\) 8 \(-\frac{19}{14}\) = \(\frac{14 8 19}{5 8 14}\) = \(\frac{19}{5}\) = 3\(\frac{4}{5}\)
2. Задание 2)
   1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
      4\(\frac{5}{9}\) = \(\frac{4 8 9 + 5}{9}\) = \(\frac{36+5}{9}\) = \(\frac{41}{9}\)
      3\(\frac{7}{12}\) = \(\frac{3 8 12 + 7}{12}\) = \(\frac{36+7}{12}\) = \(\frac{43}{12}\)
   2. Найдем разность в первой скобке:
      \(\frac{41}{9}\) - \(\frac{43}{12}\)
      Приведем к общему знаменателю 36:
      \(\frac{41 8 4}{36}\) - \(\frac{43 8 3}{36}\) = \(\frac{164}{36}\) - \(\frac{129}{36}\) = \(\frac{164-129}{36}\) = \(\frac{35}{36}\)
   3. Разделим полученную дробь на дробь во второй скобке:
      \(\frac{35}{36}\) : \(-\frac{8}{27}\) = \(\frac{35}{36}\) 8 \(-\frac{27}{8}\)
   4. Сократим дроби:
      \(\frac{35}{\cancel{36}^4}\) 8 \(-\frac{\cancel{27}^3}{8}\) = \(\frac{35 8 (-3)}{4 8 8}\) = -\(\frac{105}{32}\) = -3\(\frac{9}{32}\)

Ответ: 1) 3\(\frac{4}{5}\); 2) -3\(\frac{9}{32}\)