1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56 - 1,24) \(\cdot\) \(-1 \frac{5}{14}\); 2) \(4 \frac{5}{9} - 3 \frac{7}{12}\) : \(-1 \frac{8}{27}\).

Решение:

1. \( (-1,56 - 1,24) \cdot (-1 \frac{5}{14}) = (-2,8) \cdot (-\frac{14+5}{14}) = (-2,8) \cdot (-\frac{19}{14}) = \frac{28}{10} \cdot \frac{19}{14} = \frac{2 \cdot 14}{10} \cdot \frac{19}{14} = \frac{2}{10} \cdot 19 = \frac{1}{5} \cdot 19 = \frac{19}{5} = 3,8 \)
2. \( (4 \frac{5}{9} - 3 \frac{7}{12}) : (-1 \frac{8}{27}) = (\frac{36+5}{9} - \frac{36+7}{12}) : (-\frac{27+8}{27}) = (\frac{41}{9} - \frac{43}{12}) : (-\frac{35}{27}) \)
3. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 36: \( \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{43 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{164}{36} - \frac{129}{36} = \frac{164 - 129}{36} = \frac{35}{36} \)
4. Теперь выполним деление: \( \frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) = \frac{35}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) = -\frac{27}{36} = -\frac{3}{4} = -0,75 \)

Ответ: 1) 3,8; 2) -0,75.