1. Найдите значение выражения: 1 1/8 + 0,09

Задание 1. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, сначала переведём смешанную дробь в десятичную или наоборот.

Способ 1: Всё в десятичных дробях

1. Переведём смешанную дробь \( 1\frac{1}{8} \) в десятичную. Делим 1 на 8: \( 1 \div 8 = 0.125 \).
2. Теперь складываем: \( 1.125 + 0.09 \).
3. Складываем, выравнивая разряды:

\( 1.125 + 0.090 = 1.215 \)

Способ 2: Всё в обыкновенных дробях

1. Переведём десятичную дробь \( 0.09 \) в обыкновенную: \( 0.09 = \frac{9}{100} \).
2. Переведём смешанную дробь \( 1\frac{1}{8} \) в неправильную: \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
3. Теперь складываем дроби \( \frac{9}{8} + \frac{9}{100} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 100 равен 200.
5. \( \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 25}{8 \cdot 25} = \frac{225}{200} \)
6. \( \frac{9}{100} = \frac{9 \cdot 2}{100 \cdot 2} = \frac{18}{200} \)
7. Складываем: \( \frac{225}{200} + \frac{18}{200} = \frac{225 + 18}{200} = \frac{243}{200} \)
8. Переведём полученную дробь в десятичную: \( \frac{243}{200} = 1.215 \).

Ответ: 1.215