1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4+8,9) × 1 1/3 2) (2 2/3 - 1 1/8) : (-1 5/8)

Задание 1. Вычисление значений выражений

1) \( (-12,4+8,9) \times 1 \frac{1}{3} \)

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( -12,4 + 8,9 = -3,5 \).
2. Переведём смешанное число \( 1 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \).
3. Переведём десятичную дробь \( -3,5 \) в обыкновенную дробь: \( -3,5 = -3 \frac{1}{2} = -\frac{7}{2} \).
4. Теперь умножим полученные дроби: \( -\frac{7}{2} \times \frac{4}{3} = -\frac{7 \times 4}{2 \times 3} \).
5. Сократим дроби: \( -\frac{7 \times 2}{1 \times 3} = -\frac{14}{3} \).
6. Представим результат в виде смешанного числа: \( -\frac{14}{3} = -4 \frac{2}{3} \).

2) \( (2 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{8}) : (-1 \frac{5}{8}) \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)
• \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( -1 \frac{5}{8} = -\frac{1 \times 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8} \)
2. Выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 24:
• \( \frac{8}{3} = \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{64}{24} \)
• \( \frac{9}{8} = \frac{9 \times 3}{8 \times 3} = \frac{27}{24} \)
3. \( \frac{64}{24} - \frac{27}{24} = \frac{64 - 27}{24} = \frac{37}{24} \)
4. Теперь разделим результат на \( -\frac{13}{8} \): \( \frac{37}{24} : \left(-\frac{13}{8}\right) \).
5. Чтобы разделить, нужно умножить на обратную дробь: \( \frac{37}{24} \times \left(-\frac{8}{13}\right) \).
6. Умножим числители и знаменатели: \( -\frac{37 \times 8}{24 \times 13} \).
7. Сократим дробь, разделив 8 и 24 на 8: \( -\frac{37 \times 1}{3 \times 13} = -\frac{37}{39} \).

Ответ: 1) \( -4 \frac{2}{3} \); 2) \( -\frac{37}{39} \).