1 Найдите значение выражения: 1) √15,3²; 2) √(-1,12)²; 3) 1/3 * √57²; 4) -3,5 * √(-2)²; 5) √74; 6) √((-13)⁴).

Давай посчитаем значения выражений из первого задания второго варианта:

1. \[ \sqrt{15.3^2} \]

   Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу:

   \[ 15.3 \]

2. \[ \sqrt{(-1.12)^2} \]

   Отрицательное число в квадрате становится положительным. Корень из квадрата числа равен модулю этого числа:

   \[ |-1.12| = 1.12 \]

3. \[ \frac{1}{3} \sqrt{57^2} \]

   Сначала извлечем корень из 57 в квадрате:

   \[ \sqrt{57^2} = 57 \]

   Теперь умножим на 1/3:

   \[ \frac{1}{3} \times 57 = \frac{57}{3} = 19 \]

4. \[ -3.5 \times \sqrt{(-2)^2} \]

   Вычислим квадратный корень из (-2) в квадрате:

   \[ \sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2 \]

   Теперь умножим на -3.5:

   \[ -3.5 \times 2 = -7 \]

5. \[ \sqrt{74} \]

   Это просто квадратный корень из 74. Он не извлекается в целое число, поэтому так и оставляем.

   \[ \sqrt{74} \]

6. \[ \sqrt{(-13)^4} \]

   Корень четвертой степени из числа в четвертой степени равен модулю этого числа. Или можно посчитать так:

   \[ \sqrt[4]{(-13)^4} = |-13| = 13 \]

Ответ:

1. 15.3
2. 1.12
3. 19
4. -7
5. √74
6. 13