1 Найдите значение выражения: 1) √15,3²; 2) √(-1,12)²; 3) 1/3 * √57²; 4) -3,5 * √(-2)²; 5) √74; 6) √((-13)⁴).

Давай посчитаем значения выражений из первого задания второго варианта:

1. 
   

   \[ \sqrt{15.3^2} \]

   
   

   Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу:

   
   

   \[ 15.3 \]

   
   
2. 
   

   \[ \sqrt{(-1.12)^2} \]

   
   

   Отрицательное число в квадрате становится положительным. Корень из квадрата числа равен модулю этого числа:

   
   

   \[ |-1.12| = 1.12 \]

   
   
3. 
   

   \[ \frac{1}{3} \sqrt{57^2} \]

   
   

   Сначала извлечем корень из 57 в квадрате:

   
   

   \[ \sqrt{57^2} = 57 \]

   
   

   Теперь умножим на 1/3:

   
   

   \[ \frac{1}{3} \times 57 = \frac{57}{3} = 19 \]

   
   
4. 
   

   \[ -3.5 \times \sqrt{(-2)^2} \]

   
   

   Вычислим квадратный корень из (-2) в квадрате:

   
   

   \[ \sqrt{(-2)^2} = |-2| = 2 \]

   
   

   Теперь умножим на -3.5:

   
   

   \[ -3.5 \times 2 = -7 \]

   
   
5. 
   

   \[ \sqrt{74} \]

   
   

   Это просто квадратный корень из 74. Он не извлекается в целое число, поэтому так и оставляем.

   
   

   \[ \sqrt{74} \]

   
   
6. 
   

   \[ \sqrt{(-13)^4} \]

   
   

   Корень четвертой степени из числа в четвертой степени равен модулю этого числа. Или можно посчитать так:

   
   

   \[ \sqrt[4]{(-13)^4} = |-13| = 13 \]

   
   

Ответ:

1. 15.3


2. 1.12


3. 19


4. -7


5. √74


6. 13