1. Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{2} : \frac{5}{12} : \frac{1}{4}$$

Решение:

• Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{2} = \frac{(1 \times 2) + 1}{2} = \frac{3}{2}$$.
• Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
• $$ \frac{3}{2} : \frac{5}{12} = \frac{3}{2} \times \frac{12}{5} = \frac{3 \times 12}{2 \times 5} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} $$.
• $$ \frac{18}{5} : \frac{1}{4} = \frac{18}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{18 \times 4}{5 \times 1} = \frac{72}{5} $$.
• Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{72}{5} = 14 \frac{2}{5} $$.

Ответ: $$14 \frac{2}{5}$$