1. Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{3} \left( \frac{4}{5} - 1 \frac{2}{15} \right)$$.

Решение:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$.
2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $$1 \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15}$$.
3. Теперь вычитание: $$\frac{4}{5} - \frac{17}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} = \frac{12}{15} - \frac{17}{15} = \frac{12 - 17}{15} = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3}$$.
4. Теперь умножим: $$\frac{4}{3} \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = -\frac{4}{9}$$.

Ответ: $$- \frac{4}{9}$$