1. Найдите значение выражения $$1\frac{1}{4} : \frac{9}{25} : 1\frac{1}{8}$$

1. Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
   • $$1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$
2. Выполним деление дробей. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   • $$\frac{5}{4} : \frac{9}{25} = \frac{5}{4} \times \frac{25}{9} = \frac{5 \times 25}{4 \times 9} = \frac{125}{36}$$
3. Теперь второе деление:
   • $$\frac{125}{36} : \frac{9}{8} = \frac{125}{36} \times \frac{8}{9} = \frac{125 \times 8}{36 \times 9}$$
4. Сократим дроби перед умножением:
   • 8 и 36 можно сократить на 4: $$8 \div 4 = 2$$, $$36 \div 4 = 9$$.
   • Получаем: $$\frac{125 \times 2}{9 \times 9} = \frac{250}{81}$$

Ответ: \[ \frac{250}{81} \]