2. Решите уравнение $$x^2 - 4x - 45 = 0$$.

2. Решение:

1. Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$.
2. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:
   • $$a = 1$$, $$b = -4$$, $$c = -45$$
   • $$D = (-4)^2 - 4 imes 1 imes (-45) = 16 + 180 = 196$$
3. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   • $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 imes 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$$
   • $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 imes 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Ответ: $$9$$; $$-5$$