1. Найдите значение выражения: (11/10 + 11/13) : 22/39

Решение:

1. Сложим дроби в скобках: \[ \frac{11}{10} + \frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 13 + 11 \cdot 10}{10 \cdot 13} = \frac{143 + 110}{130} = \frac{253}{130} \]
2. Разделим полученную дробь на вторую: \[ \frac{253}{130} : \frac{22}{39} = \frac{253}{130} \cdot \frac{39}{22} \]
3. Сократим дроби. Заметим, что \( 253 = 23 \cdot 11 \), \( 130 = 10 \cdot 13 \), \( 39 = 3 \cdot 13 \), \( 22 = 2 \cdot 11 \).
4. \[ \frac{23 \cdot 11}{10 \cdot 13} \cdot \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 11} = \frac{23}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{69}{20} \]

Ответ: 69/20