5. Решите систему уравнений: { 4x + y = 10; x + 3y = -3 }

Решение:

Воспользуемся методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \[ y = 10 - 4x \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ x + 3(10 - 4x) = -3 \]
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: \[ x + 30 - 12x = -3 \] \[ -11x = -3 - 30 \] \[ -11x = -33 \] \[ x = 3 \]
4. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \): \[ y = 10 - 4 \cdot 3 = 10 - 12 = -2 \]

Ответ: x = 3, y = -2.